膜結(jié)構(gòu)與膜材料
1.1 膜結(jié)構(gòu)概念、起源和發(fā)展
膜結(jié)構(gòu)(Membrane Structure)，也即
張拉膜結(jié)構(gòu)(Tesioned Membrane Structure)，是依靠膜材自身的張拉力和特殊的幾何形狀而構(gòu)成的穩(wěn)定的承力體系。膜只能承受拉力而不能受壓和彎曲，其曲面穩(wěn)定性是依靠互反向的曲率來保障，因此需制作成凹凸的空間曲面，故習(xí)慣上又稱
空間膜結(jié)構(gòu)。
1917年美國蘭徹斯特建議利用新發(fā)明的電力鼓風(fēng)機(jī)將膜布吹脹，作野戰(zhàn)醫(yī)院，但沒有真正成為使用的產(chǎn)品。1946年，一位名為貝爾德的人為美國軍方做了一個直徑 15m圓形充氣的雷達(dá)罩，由此而衍生出了新的膜結(jié)構(gòu)工業(yè)產(chǎn)業(yè)。最受人注目的是1967年Frei Otto設(shè)計的加拿大蒙特利爾博覽會上的西德館，其以輕質(zhì)透明有機(jī)織片作為頂部結(jié)構(gòu)，開了膜結(jié)構(gòu)商業(yè)化的先河。1970年日本大阪萬國博覽會上一座氣承式膜結(jié)構(gòu)的擬橢圓形美國館（尺寸140×83.5m），首次采用了聚氯乙烯(PVC)涂層的玻璃纖維織物，這是世界上第一個大跨度的膜結(jié)構(gòu)。以后，
膜結(jié)構(gòu)象雨后春筍，迅速發(fā)展。
膜結(jié)構(gòu)的發(fā)展總是和膜材（Membrane Material）的進(jìn)步分不開的，下面先介紹膜材料。
1.2 膜材料的組成和分類
通俗地講，膜材就是氟塑料表面涂層與織物布基按照特定的工藝粘合在一起的薄膜材料。常用的氟素材料涂層有PTFE（聚四氟乙烯）、PVDF（聚偏氟乙烯）、PVC（聚氯乙烯）等�？椢锊蓟饕镁埘ラL絲（滌綸PES）和玻璃纖維有兩種。
膜材的粘合就是將涂層與基材合二為一組成整體。建筑結(jié)構(gòu)所用的膜材大多是以壓延成型和涂刮成型的。所謂壓延成型，就是將選定的軟PVC經(jīng)塑煉后投入壓延機(jī)，按照所需厚度、寬度壓延成膜，立即與布基粘合，再經(jīng)過軋花、冷卻即可制得壓延膜材。而涂刮成型，則是將聚氯乙烯糊均勻地涂或刮在布基上，再加熱處理即可獲得涂刮膜材，普遍的是采用刮刀直接涂刮，也有采用輥式涂刮的。
根據(jù)表面涂層(Coating)和織物基材(Layer)不同，膜材料分為三大類。（1）A類膜材是玻璃纖維布基上敷聚四氟乙烯樹脂(PTFE)，這種膜材的化學(xué)性能極其穩(wěn)定，露天使用壽命達(dá)25年以上，為不燃材料(通過A級防火測試)。(2) B類膜材料是玻璃纖維布基上敷硅酮涂層，由于膜材自身性能欠佳，現(xiàn)在基本不再使用。(3 ) C類型膜材料是聚酯長絲布基上涂聚氯乙烯樹脂(PVC)，這種膜材受自然條件如日曬雨淋等影響較大，一般使用壽命為10年至15年，是難燃材料（(通過B1級防火測試)。
1.3 膜材料的性質(zhì)
膜作為繼木材、磚石、金屬、混凝土之后的第五代建筑結(jié)構(gòu)材料，具有顯著的自身特性。第一代木材和第三代鋼材拉壓性能均良好，第二代磚石和第四代混凝土則只具備良好的抗壓能力，作為第五代的膜材料則只能受拉，沒有承壓和抗彎曲能力，這是膜的最本質(zhì)的特征。具體地講，膜材的主要特征如下：
（1）拉伸性能
膜材的拉伸性能包括拉伸強(qiáng)度(Tensionn Strength)、拉伸模量(Modulus of Elasticity)和泊松比(Poisson’s Ratio)三個力學(xué)指標(biāo)。膜材本身不能受壓也不能抗彎，但具有很高的拉伸強(qiáng)度，所以要使膜結(jié)構(gòu)正常工作就必須引入預(yù)拉力、并形成互反曲面。通常膜材料的拉伸強(qiáng)度都可達(dá)100MPa以上。
模材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是非線性的，一般采用切線模量作為彈性模量，膜材的彈性膜量約為鋼的1/3左右。膜材的泊松比，即橫向變形特征，約為0.2左右。由于膜是雙向受力結(jié)構(gòu)，設(shè)計時必須以膜材的雙軸拉伸實(shí)驗確定膜的彈性膜量及泊松比。
（2）撕裂強(qiáng)度
膜材是張拉結(jié)構(gòu)材料，其撕裂破壞比受拉破壞要嚴(yán)重很多，所以撕裂強(qiáng)度和抗撕裂性能非常重要。PVC涂覆聚酯長絲織物具有中等的撕裂強(qiáng)度，PTFE涂覆玻璃纖維的材料具有較高的撕裂強(qiáng)度。
（3）正交異向性
張拉膜結(jié)構(gòu)曲面需要經(jīng)向和緯向兩個主軸方向反向曲率來保證，一個方向的曲率向下凹，另一個方向必須向上凸。傳統(tǒng)膜材基材是由經(jīng)﹑緯向紗線編織而成，因而呈現(xiàn)很強(qiáng)的正交異性性能，經(jīng)緯向變形能力相差達(dá)3-5倍之多。
（4）蠕變和松弛
蠕變和松弛是膜材的另一個重要特性，也是膜起皺和失效的重要原因，在裁剪分析和加工時需要考慮這個因素。聚酯長絲織物在使用的頭十年里就會因為蠕變喪失50%的預(yù)張拉力，相反，玻璃纖維織物要穩(wěn)定很多。
（5）非力學(xué)性質(zhì)：安全方面的性質(zhì)，如耐久性、防火性能、防雷性能等；非安全方面性質(zhì)，如隔音或音響性能、自潔性能等等。
由于膜結(jié)構(gòu)的造型要求和膜材自身特性的原因，膜結(jié)構(gòu)設(shè)計與其它結(jié)構(gòu)有很大的不同。膜結(jié)構(gòu)設(shè)計包括形狀確定(“找形”，F(xiàn)orm Finding)、荷載分析(Loading Case Analysis)和裁剪分析(Cutting Pattern)等三方面內(nèi)容，下面分別論述。
2 膜結(jié)構(gòu)的形狀確定
2.1 形狀確定的概念
膜結(jié)構(gòu)的形狀確定問題就是確定初始狀態(tài)的問題，在許多專著上被稱為“找形”（Form Finding）。膜結(jié)構(gòu)的形狀確定問題有兩種類型：
（1）給定預(yù)應(yīng)力分布的形狀確定問題：預(yù)先假定膜結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的分布情況，在根據(jù)受力合理或經(jīng)濟(jì)原則進(jìn)行分析計算，以得到膜的初始幾何狀態(tài)。
（2）給定幾何邊界條件的形狀確定問題：預(yù)先確定膜結(jié)構(gòu)的幾何邊界條件，然后計算分析預(yù)應(yīng)力分布和空間形狀。
肥皂泡就是最合理的自然找形的膜結(jié)構(gòu)。最初的找形正是通過皂膜比擬來進(jìn)行，后來發(fā)展到用其他彈性材料做模型，通過測量模型的空間坐標(biāo)來確定形狀，對于簡單的外形也可以用幾何分析法來確定，膜結(jié)構(gòu)找形技術(shù)的真正發(fā)展來自計算機(jī)有限元分析方法的發(fā)展。為了尋求膜結(jié)構(gòu)的合理的幾何外形，需要通過計算機(jī)的多次迭代才能得到。
常用的計算機(jī)找形方法有：力密度法、動力松弛法、有限元法。
2.2力密度法
索網(wǎng)結(jié)構(gòu)中拉力與索長度的比值定義為力密度（Force Density）。力密度法（Force Density Method）是由Linkwitz 及 Schek提出來的，原先只是用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的找形，將膜離散為等代索網(wǎng)，后來，該方法被用于膜結(jié)構(gòu)的找形。把等代為索的膜結(jié)構(gòu)看成是由索段通過結(jié)點(diǎn)相連而成，通過指定索段的力密度，建立并求解結(jié)點(diǎn)的平衡方程，可得各自由結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。
不同的力密度值，對應(yīng)不同的外形。當(dāng)外形符合要求時，由相應(yīng)的力密度即可求得相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分布值。力密度法也可以用于求解最小曲面，最小曲面時膜內(nèi)應(yīng)力處處相等，肥皂膜就是最好的最小曲面的例子。實(shí)際上的最小曲面無法用計算機(jī)數(shù)值計算方法得到，所以工程上常采用指定誤差來得到可接受的較小曲面。
力密度法的優(yōu)點(diǎn)是只需求解線性方程組，其精度一般能滿足工程要求。用力密度法找形的軟件有德國 EASY（EasyForm）、意大利Forten32、新加坡WinFabric等。
2.3 動力松弛法
動力松弛法( Dynamic Relaxation Method )是一種專門求解非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的數(shù)值方法，他可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開始迭代得到平衡狀態(tài)，最早將這種方法用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的是 Day 和 Bunce，而 Barnes 則成功地應(yīng)用于膜結(jié)構(gòu)的找形。
力密度法只是從空間上將膜離散化，而動力松弛法從空間和時間兩方面將膜結(jié)構(gòu)體系離散化。空間上的離散化是將結(jié)構(gòu)體系離散為單元和結(jié)點(diǎn)，并假定其質(zhì)量集中于結(jié)點(diǎn)上。時間上的離散化，是針對結(jié)點(diǎn)的振動過程而言的。初始狀態(tài)的結(jié)點(diǎn)在激振力作用下開始振動，這時跟蹤體系的動能；當(dāng)體系的動能達(dá)到極值時，將結(jié)點(diǎn)速度設(shè)置為零，跟蹤過程重新開始，直到不平衡力為極小，達(dá)到新的平衡為止。
動力松弛法最大特點(diǎn)是迭代過程中不需要形成剛度矩陣，節(jié)約了剛度矩陣的形成和分解時間，并可在計算過程中修改結(jié)構(gòu)的拓?fù)浜瓦吔鐥l件，該方法用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。其缺點(diǎn)是迭代步驟往往很多。用動力松弛法找形的軟件有英國InTENS、新加坡WinFabric、英國Suface等。
2.4 有限單元法
有限單元法（Finite Element Method）最初是用來計算索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的非線性迭代方法，但現(xiàn)在已成為較普遍的索膜結(jié)構(gòu)找形方法。其基本算法有兩種，即從初始幾何開始迭代和從平面狀態(tài)開始迭代。顯然，從初始幾何開始迭代找形要比從平面狀態(tài)開始來得有效，且所選用的初始幾何越是接近平衡狀態(tài)，計算收斂越快，但初始幾何的選擇并非容易之事。兩種算法中均需要給定初始預(yù)應(yīng)力的分布及數(shù)值。在用有限元法找形時，通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線性部分，外荷載在此階段也忽略。
有限元迭代過程中，單元的應(yīng)力將發(fā)生改變。求得的形狀除了要滿足平衡外，還希望應(yīng)力分布均勻，大小合適，以保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。因此，找形過程中還有個曲面病態(tài)判別和修改的問題，或者叫形態(tài)優(yōu)化(包括幾何形態(tài)優(yōu)化、應(yīng)力形態(tài)優(yōu)化和剛度形態(tài)優(yōu)化等)。用有限元法找形的軟件有澳大利亞FABDES等。
經(jīng)過找形確定的結(jié)構(gòu)初始形狀滿足了初應(yīng)力平衡條件并達(dá)到預(yù)想的形狀，但其是否滿足使用的要求，還必須進(jìn)行荷載效應(yīng)分析。
