3、
膜結(jié)構(gòu)的荷載分析3.1 荷載分析的內(nèi)容和方法
膜結(jié)構(gòu)的荷載分析是在形狀分析所得到的外形與初始應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，檢查結(jié)構(gòu)在各種荷載組合下的強(qiáng)度、剛度是否滿足預(yù)定要求的過程。
膜結(jié)構(gòu)的找形有不同的理論方法，但荷載分析基本上都采用非線性有限元法(Nonlinear Finite Element Method)，即將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點(diǎn)，單元與單元通過結(jié)點(diǎn)相連，外荷載作用在結(jié)點(diǎn)上，通過建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程，獲得求解。
由于索膜結(jié)構(gòu)是大變形問題，在推導(dǎo)有限元方程時(shí)，需考慮位移高階項(xiàng)對(duì)應(yīng)變的影響，即考慮幾何非線性。當(dāng)然，膜材本身也是非線性的，在工程應(yīng)用上時(shí)，材料的非線性問題一般不予考慮。
3.2 風(fēng)荷載作用
膜結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)顯著特點(diǎn)是輕和柔。輕，意味著結(jié)構(gòu)自身重量和慣性力小，自重不是主要荷載，地震力可以忽略不計(jì)，而風(fēng)是主要荷載；柔，意味著結(jié)構(gòu)無抗彎剛度，結(jié)構(gòu)對(duì)外荷載的抵抗是通過形狀改變來實(shí)現(xiàn)的，表現(xiàn)出幾何非線性特征。膜結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定了膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)設(shè)計(jì)在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中處于主要地位。
膜結(jié)構(gòu)輕、柔、飄的顯著特點(diǎn)決定了膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計(jì)算的內(nèi)容也有自身特點(diǎn)。
（1）靜風(fēng)壓體型系數(shù)的確定
風(fēng)荷載體型系數(shù)是描述風(fēng)壓在結(jié)構(gòu)上不均勻特征的重要參數(shù)，一般結(jié)構(gòu)的體形系數(shù)可以從荷載規(guī)范查得。但膜結(jié)構(gòu)形狀各異，不能從荷載規(guī)范直接獲得風(fēng)壓體型系數(shù)。所以，較大的膜結(jié)構(gòu)基本都要求進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，以獲得比較正確的膜結(jié)構(gòu)的局部風(fēng)壓凈壓系數(shù)和平均風(fēng)載體形系數(shù)。由于風(fēng)洞試驗(yàn)要滿足一系列的相似準(zhǔn)則，如幾何相似、雷諾數(shù)相似等，通常要完全滿足這些相似條件是不可能的，因此風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)會(huì)超過實(shí)測(cè)值很多。
（2）脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的確定
膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移較大，結(jié)構(gòu)位形的變化會(huì)對(duì)其周圍風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，所以膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)動(dòng)力響應(yīng)過程是流固耦合過程。這種動(dòng)力過程的風(fēng)洞試驗(yàn)必須采用氣動(dòng)彈性模型，因此實(shí)現(xiàn)起來技術(shù)難度較大。近年來發(fā)展的“數(shù)值風(fēng)洞”技術(shù)受到越來越多的重視。這種技術(shù)簡(jiǎn)單的說就是將計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)（CSD）技術(shù)結(jié)合起來，用計(jì)算流體力學(xué)來模擬結(jié)構(gòu)周圍的風(fēng)場(chǎng)，用計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)來模擬膜結(jié)構(gòu)，再借助某些參數(shù)的傳遞來實(shí)現(xiàn)兩者之間的耦合作用，不過，該方法還處試驗(yàn)階段。
（3）風(fēng)振動(dòng)力分析
風(fēng)力可分成平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩部分。平均風(fēng)的周期較長，其對(duì)結(jié)構(gòu)的作用性質(zhì)相當(dāng)于靜力。脈動(dòng)風(fēng)的周期較短，其對(duì)結(jié)構(gòu)的作用為動(dòng)力性質(zhì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度較小，自振頻率較低時(shí)，在脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用下可能產(chǎn)生較大的變形和振動(dòng)，所以在設(shè)計(jì)索膜這類小剛度結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行風(fēng)振動(dòng)力計(jì)算。索膜結(jié)構(gòu)具有振型頻譜密集、非線性特征和三維效應(yīng)不可忽略等特點(diǎn)，針對(duì)高層和橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析方法不能直接應(yīng)用。索膜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與荷載呈非線性關(guān)系，對(duì)于索膜結(jié)構(gòu)定義荷載風(fēng)振系數(shù)或陣風(fēng)系數(shù)在理論上也是不正確的。
（4）空氣動(dòng)力失穩(wěn)
膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，存在空氣動(dòng)力失穩(wěn)（Aerodynamic Instability）的問題。從本質(zhì)上看，結(jié)構(gòu)空氣彈失穩(wěn)是由于結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中從與氣流的振型耦合中吸收能量，當(dāng)吸收能量大于耗散能量時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生能量累積，當(dāng)這種能量累積達(dá)到某一閥值（臨界風(fēng)速）后，結(jié)構(gòu)就會(huì)從一種低能量（穩(wěn)定）的振動(dòng)形式躍遷到另一種高能量（不穩(wěn)定）的振動(dòng)形式上去。所以，膜結(jié)構(gòu)存在設(shè)計(jì)風(fēng)速作用下的動(dòng)力失穩(wěn)問題，幸運(yùn)的是至今還沒有這方面破壞的膜結(jié)構(gòu)實(shí)例。
3.3
膜面褶皺問題 結(jié)構(gòu)上的褶皺(Drape)是指因膜面在一個(gè)方向上出現(xiàn)壓應(yīng)力導(dǎo)致膜材屈服而產(chǎn)生的褶皺現(xiàn)象，而結(jié)構(gòu)松弛是指膜面在兩個(gè)方向上都呈現(xiàn)無張力狀態(tài)，故松弛的膜面不能承受任何荷載。褶皺判別的兩種方法：（設(shè)拉為正、壓為負(fù)）
（1）應(yīng)力準(zhǔn)則：若主應(yīng)力 σ2 >0，膜元是張緊的；若σ2 < 0且σ2 > 0，膜元是褶皺的；若σ1 < 0，單元是松弛的。
（2）應(yīng)變準(zhǔn)則：若 ε2 > 0，膜元是張緊的；若ε2 < 0且ε1 > 0，膜元是褶皺的；若ε1< 0，單元是松弛的。在荷載分析中，在每一荷載增量步中對(duì)所有的單元進(jìn)行逐一判別，如發(fā)現(xiàn)褶皺單元，可按以下方法處理：
（1）修改單元?jiǎng)偠龋簻p小褶皺單元對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度的貢獻(xiàn)，即修改褶皺單元的剛度矩陣，從而減小自身的實(shí)際荷載分擔(dān)，結(jié)果是增加了相臨單元的負(fù)擔(dān)。
（2）修改結(jié)構(gòu)剛度：回到找形階段，對(duì)曲面進(jìn)行修正，即通過修改局部區(qū)域的邊界條件或調(diào)整預(yù)應(yīng)力的方法來修正結(jié)構(gòu)的剛度。
常用的膜結(jié)構(gòu)幾何非線性荷載分析軟件有：美國ANSYS，德國 EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英國InTENS等等。
